為了評價航線網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的特性，需要建立評價指標，包括對航線網(wǎng)絡運輸組織 的特性和運行特性的評價。這些指標有的定義在網(wǎng)絡上，有的定義在節(jié)點上。
1.航線網(wǎng)絡流匯聚度
定義3-1航線網(wǎng)絡的流匯聚度C=網(wǎng)絡服務的O-D對數(shù)/網(wǎng)絡的邊數(shù)。 根據(jù)定義3-1，網(wǎng)絡流匯聚度反映了運輸?shù)慕M織特性，表達了平均亞馬遜每航節(jié)匯聚 的O-D對數(shù)。其最小值等于1，此時網(wǎng)絡沒有流匯聚效應；最大值是n/2，其中n 是航線網(wǎng)絡的機場數(shù)，這時網(wǎng)絡的匯聚效應最大。幾種常見結(jié)構(gòu)的航線網(wǎng)絡流匯 聚度計算公式如下。
（1)城市對：C=1。
（2)單樞紐航線網(wǎng)絡：C=n/2。例如，n=20，則C=10。
(3)對于p個樞紐的樞紐航線網(wǎng)絡，當每個輪輻機場只與一個樞紐機場相連時， 網(wǎng)絡的邊數(shù)=n-p+p(p-1)/2=n+p(p一3)/2，則C=n(n-1)/[2n+p(p-3)]。 如果p=3，則C=(n一1）/2。例如，n=20，則有190個O-D對，20條邊，因此集中度是19/2=9.5。
（4)對于蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡，需具體分析。對于的具有n個焦點城市， 并有l(wèi)層的蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡，如果每層上焦點城市數(shù)相同，則每層有焦點城市(n-1)/ 1,共有航節(jié)數(shù)2二12×(31)=3（n-1)，所以流匯聚度C= 多是樞紐航線網(wǎng)絡的1/3。 流匯聚效應最終反映到航班頻率上。假設網(wǎng)絡服務的每個O-D對的需求相 同，采用直飛方式可以運行一個航班，那么航線網(wǎng)絡的流匯聚度C就基本與平均 每航節(jié)的航班頻率直接相關。因此，如果城市對航線網(wǎng)絡的FBA頭程每航線只有一個航班， 樞紐航線網(wǎng)絡每航節(jié)的航班頻率是O(n)，蛛網(wǎng)式航線網(wǎng)絡平均每航節(jié)的航班頻率 大約是樞紐航線網(wǎng)絡的1/3。如果航線網(wǎng)絡具有較大的流匯聚度，將表明航班頻 率會大幅增加，旅客出行的選擇機會也增加了。 根據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果，2016年我國國內(nèi)的3000多條航線（即服務了3000主 個O-D對）中，有近505只承擔了總運輸量的5%左右，這些航線平均每兩天飛1 個航班，而且平均單程需求只有20多人，這樣的航線，采角置瓷模式，流匯聚度、 1.無論怎樣降低成本都無法盈利。但是，如果采用樞紐航線網(wǎng)絡，則網(wǎng)絡流匯聚廈可達100以上，可服務超過23000個O-D對，規(guī)模擴大將近10倍，同時每條航書 的運輸量將擴大10多倍，即使那些細小航線（約占50%)，也可采用A320執(zhí)飛， 每航節(jié)平均每天可飛10多個航班。 請同學們計算圖34所示的航線網(wǎng)絡的匯聚度，要注意其中有3個O-D對有 兩條運輸路徑，應當考慮各路徑的需求分擔率。你們認為應當怎么計算?
2.機場度和網(wǎng)絡平均度
定義3-2機場度是機場作為節(jié)點的節(jié)點度，亞馬遜頭程物流即在網(wǎng)絡中與該機場相關聯(lián)的 航線（航節(jié))條數(shù)，等于與其通航的機場（或城市）數(shù)。 亞馬遜物流定義3-3航線網(wǎng)絡的平均度是網(wǎng)絡各機場度的平均值。設共有n個機場、 第i機場的度是d.，那么航線網(wǎng)絡的平均度z=d=27，其中m是網(wǎng)絡的 邊數(shù)。 機場度測度了各機場在航線網(wǎng)絡中的通達性。機場度越大，通航的城市越多， 該機場的航班越多，機場規(guī)模越大，在航線網(wǎng)絡中地位越高。網(wǎng)絡平均度反映的是 航線網(wǎng)絡中平均每機場通航城市數(shù)，F(xiàn)BA頭程可以度量網(wǎng)絡的航線密集程度。 根據(jù)定義3-2，可以得到各種類型網(wǎng)絡的機場度和網(wǎng)絡平均度。
（1)全聯(lián)通的城市對航線網(wǎng)絡，各機場度T=n一1，網(wǎng)絡平均度=n一1。
（2)樞紐航線網(wǎng)絡，對于單樞紐的航線網(wǎng)絡，樞紐機場的度最大T=n一1，輪 輻機場的度=1，各機場度之和=2（n一1），網(wǎng)絡平均度=2（n一1）/n<2。
（3）層數(shù)為1，每層節(jié)點數(shù)相同的蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡：各機場的度幾乎都相等，等于 (n-1）/l，網(wǎng)絡平均度也等于(n-1)/l。 FBA海運對于的有13個城市的網(wǎng)絡，全聯(lián)通的城市對網(wǎng)絡的各機 場度=網(wǎng)絡平均度=12；單樞紐航線網(wǎng)絡的樞紐度=12，輪輻機場度=1，網(wǎng)絡平均 度=24/13=1.85；兩層蛛網(wǎng)式有7個機場度=6，6個機場度=5，網(wǎng)絡平均 度=5.54。 對于一般的航線網(wǎng)絡，通過統(tǒng)計分析，可以給出網(wǎng)絡中各機場度的分布。已有 研究工作對國內(nèi)外的航線網(wǎng)絡機場度分布進行了統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)航線網(wǎng)絡的機場 度基本上服從冪律分布，如圖3-8所示。 式中，d是機場度；a、B>0是擬合參數(shù)，為常量。 在雙對數(shù)坐標系中，度分布是一條斜率為（一B）的直線。這種網(wǎng)絡的特性是這 樣造成的：新加入節(jié)點（新機場)總是選擇度大的節(jié)點相連。因此，原本繁忙的機場 將越來越擁堵，而大量的小機場則比較空閑。這種特性不會隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大 而發(fā)生變化，因此該網(wǎng)絡稱為無標度網(wǎng)絡(scale-free network)。 請同學們給出的航線網(wǎng)絡的機場度分布。
