VOT:+1)Ao
(VoTA -4)2
f=
dVOTA
2o2
voTo a V2r
o（YOTgw二4)-o(YOTg=4)
VoTiA-4)2
WMiv)OvoTn
2?dVOTx
o V2T
voTono
VOTA
此時(shí)
f太高m e(Yorng=4)-Yorg=4)]-(VoTisya2voTwAQ-o(e22
式中：中（X）——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表即可得出結(jié)果。聯(lián)立式和式得到VOTA為(VOT(elyAo-u)2
(VoTag-u)?
o(e
2o2
22
VOTA =u-
V2n o(YOTi.,a 二4)-o(YOTo=u)]
irislyAo-4)2
VOT
(VOTAo-4)
2o2
2?
V2Tf,
根據(jù)討論如下：以中間點(diǎn)YOTc）xg+VOTe為中心，然后在區(qū)間(VOTiA0，VOTio1)0）內(nèi)取u，并在實(shí)際范圍任意設(shè)定o，將不同的數(shù)組（u，a）代入式中，求出不同的VOTA，最后取平均值就可以估計(jì)出每條貨代航線每種折扣票價(jià)下旅客的時(shí)間價(jià)值，然后同樣運(yùn)用式和式得出我國(guó)民航旅客的時(shí)間價(jià)值。由基本分析可以知道，這種正態(tài)分布的算法得出的結(jié)果與直線分布算出的結(jié)果相差不是很大，應(yīng)該來(lái)說(shuō)更為精確，更具有代表性。
（二）改進(jìn)后的算法應(yīng)用
根據(jù)具體情況及計(jì)算的需要，選取了我國(guó)民航旅客運(yùn)輸量最多的100條貨代航線，按照前面介紹的改進(jìn)的民航旅客時(shí)間價(jià)值算法分別計(jì)算了各航線的時(shí)間價(jià)值，并進(jìn)行了推廣應(yīng)用。
1.數(shù)據(jù)來(lái)源
鐵路：考慮在民航和鐵路之間選擇運(yùn)輸方式的旅客的經(jīng)濟(jì)水平，參考國(guó)外做法，我們選取鐵路硬臥車票價(jià)格作為樣本。在某些貨代航線上沒(méi)有硬臥，則選取軟臥車票價(jià)格。在運(yùn)輸時(shí)間上選取運(yùn)行時(shí)間最短的車次作為樣本。民航：選取民航經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)為基準(zhǔn)價(jià)，再加上機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi)50元。調(diào)查了2004年該100條航線上的各個(gè)折扣等級(jí)的旅客人數(shù)。在運(yùn)輸時(shí)間上選取運(yùn)行時(shí)間最短的航班作為樣本，然后再加上地面服務(wù)時(shí)間(包括從出發(fā)地市區(qū)到機(jī)場(chǎng)、在出發(fā)地機(jī)場(chǎng)值機(jī)和安檢、在目的地機(jī)場(chǎng)提取行李、從目的地機(jī)場(chǎng)到市區(qū)的時(shí)間）。
2.各航線上旅客時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
我們分別計(jì)算每條貨代航線上各折票價(jià)與火車對(duì)應(yīng)的民航旅客的時(shí)間價(jià)值，然后采用前面推導(dǎo)的直線法（包含4種）和正態(tài)分布法（包含3種)計(jì)算出有關(guān)結(jié)果。最終結(jié)果顯示，各種方法得到的結(jié)果差異不大。需要說(shuō)明的是，在發(fā)生某些特殊情況（如天氣不好等）的條件下，旅客認(rèn)為民航給自己帶來(lái)的福不僅取決于價(jià)格和時(shí)間，而且包括其他因素。此時(shí)航空公司將不得不將部分航線上的部分座位以低于鐵路硬臥車票的價(jià)格銷售出去，這樣民航運(yùn)輸價(jià)格低、時(shí)間短，均優(yōu)越于鐵路。但從價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系看，此時(shí)計(jì)算出來(lái)的旅客的時(shí)間價(jià)值小于0，也是合理的。下面以北京一上海航線為例進(jìn)行計(jì)算。北京一上海票價(jià)比例原始數(shù)據(jù)第一步，把時(shí)間的原始數(shù)據(jù)分別代入式T、=T：+1+1+1+1和TR=TG+1+1,得出坐飛機(jī)旅行所用時(shí)間為5.9h、坐火車旅行所用時(shí)間
14ho
Pin -Pn
TH -Tin
間價(jià)值的閾值，結(jié)果如下。
25折票價(jià)：VOT%=(280-327)/(14-5.9)=-5.80元/h
30折票價(jià)：VOT%=(340-327)/(14-5.9)=1.60元/h
35折票價(jià)：VOT%=(400-327)/(14-5.9）=9.01元/h
40折票價(jià)：VOT。=(450-327)/(14-5.9）=15.19元/h
45折票價(jià)：VOT%=(510-327)/(14-5.9）=22.59元/h
50折票價(jià)：VOT%=(570-327)/(14-5.9）=30.00元/h
55折票價(jià)：VOTo=(620-327)/(14-5.9）=36.17元/h
60折票價(jià)：VOT%=(680-327)/(14-5.9）=43.58元/h
65折票價(jià)：VOT%=(730-327)/(14-5.9）=49.75元/h
70折票價(jià)：VOT%=(790-327)/(14-5.9）=57.16元/h
75折票價(jià)：VOT%=(850-327）/(14-5.9）=64.57元/h
80折票價(jià)：VOT。=(900-327)/(14-5.9）=70.74元/h
85折票價(jià)：VOT%=(960-327)/(14-5.9)=78.15元/h
90折票價(jià)：VOT%=(1020-327)/(14-5.9)=85.56元/h
95折票價(jià)：VOT%=(1070-327)/(14-5.9)=91.73元/h
全票價(jià)：VOT%=(1130-327)/(14-5.9）=99.14元/h
公務(wù)艙票價(jià)：VOT6=(1470-327)/(14-5.9)=141.11元/h
第三步，根據(jù)直線法計(jì)算各個(gè)折扣等級(jí)之間和該航線平均的旅客時(shí)間價(jià)值。直線法中的第一種，即假設(shè)為均勻分布，再計(jì)算該區(qū)間平均值，可以得到以下結(jié)果。
25~30折：VOT=(-5.80+1.60)/2=-2.10元/h
30～35折：VOT=(1.60+9.01)/2=5.31元/h
35~40折：VOT=(9.01+15.19)/2=12.10元/h
40~45折：VOT=(15.19+22.59)/2=18.89元/h
45~50折：VOT=(22.59+30.00）/2=26.30元/h
50~55折：VOT=(30.00+36.17)/2=33.09元/h
55~60折：VOT=(36.17+43.58)/2=39.88元/h
60~65折：VOT=(43.58+49.75)/2=46.67元/h
65~70折：VOT=(49.75+57.16）/2=53.46元/h
70~75折：VOT=(57.16+64.57)/2=60.86元/h
75~80折：VOT=(64.57+70.74)/2=67.65元/h
80~85折：VOT=(70.74+78.15）/2=74.44元/h
85~90折：VOT=(78.15+85.56）/2=81.85元/h
90~95折：VOT=(85.56+91.73)/2=88.64元/h
95折~全票價(jià)：VOT=(91.73+99.14)/2=95.43元/h
全票價(jià)~公務(wù)艙票價(jià)：VOT=(99.14+141.11）/2=120.12元/h平均旅客時(shí)間價(jià)值：VOT=E各折票價(jià)的時(shí)間價(jià)值×各折票價(jià)所占比例=1.00%×(-2.10）+0.90%×5.31+1.10%×12.10+2.20%×18.89+7.30%×26.30+11.40%×33.09+11.90%×39.88+12.50%×46.67+12.90%×53.46+10.60%×60.86+10.90%×67.65+5.70%×74.44+4.00%×81.85+4.60%×88.64+0.90%×95.43+2.10%×120.12=52.57
元/h直線法第二種、第三種和第四種與第一種方法的結(jié)果相差很小，分別為53.84元/h、51.31元/h、52.68元/h，與第一種方法的計(jì)算結(jié)果相比，差異率在-2%~+2%之間。
第四步，根據(jù)正態(tài)分布法計(jì)算各個(gè)折扣等級(jí)之間和該航線平均的旅客時(shí)間價(jià)值。
采用該方法需要進(jìn)行很多假設(shè)，主要是概率密度的分布難以確定。我們只好假設(shè)概率密度的分布與不同等級(jí)的人數(shù)相關(guān)。進(jìn)行計(jì)算后得到的結(jié)果為51.92元/h，與直線法中第一種方法得到的結(jié)果相差很小。
